Les intérêts composés sont une façon de calculer les intérêts d’un placement ou d’un prêt en prenant en compte les intérêts accumulés à chaque période de temps. Cela signifie que dans le calcul des intérêts composés, les intérêts générés par un compte ou un prêt ne le sont pas simplement par la somme investie au départ, mais sont plutôt générés par le montant de départ plus les intérêts accumulés précédemment. Ainsi, les intérêts composés permettent de générer des rendements plus élevés que les intérêts simples, qui ne prennent en compte que le principal initial. Pour savoir justement quel sera ce rendement, la calculette ci-dessous fait le calcul des intérêts composés sur une durée que vous aurez définie.
Utilisez notre calculateur d’intérêts composés pour savoir combien d’intérêts vous allez gagner ou payer sur la période
Intérêts … composés ?
Les intérêts composés sont un type de taux d’intérêt qui s’applique à un solde de capital initial et qui comprend à la fois le capital initial et les intérêts accumulés sur ce solde. Les intérêts composés sont calculés à intervalles réguliers et sont ajoutés au solde principal. Les intérêts gagnés sont alors à nouveau réinvestis dans le capital, ce qui signifie que le capital initial et les intérêts accumulés sont investis et génèrent de nouveaux intérêts. Autrement dit vous touchez des intérêts… sur les intérêts 😅 !
Ainsi, avec les intérêts composés, il s’agit d’une accumulation ou d’une « composition » des intérêts accumulés avec le capital initial. Ce qui signifie que le taux d’intérêt total peut augmenter rapidement. C’est pourquoi les intérêts composés sont aussi appelés « intérêts sur intérêts ».
Les intérêts composés sont une notion importante en finance et en comptabilité, car ils permettent de mesurer les rendements réels d’un investissement ou les coûts d’un prêt sur une période de temps donnée. Ils sont couramment utilisés dans les comptes d’épargne, les prêts hypothécaires, les prêts à la consommation et les prêts étudiants, ainsi que dans de nombreux autres types d’investissements et de prêts. Si vous êtes un investisseur ou un emprunteur, il est donc important de comprendre comment les intérêts composés affectent le montant de votre compte ou le coût de votre prêt, afin de pouvoir planifier de manière efficace votre budget et vos finances 😉.
Comment faire le calcul des intérêts composés ?
Le taux d’intérêt composé est le taux d’intérêt qui est appliqué à un solde de compte qui comprend déjà les intérêts accumulés. Par exemple, si vous avez un compte d’épargne avec un taux d’intérêt composé de 2% et un solde de 1000 euros, votre taux d’intérêt sera de 2% sur le solde du compte, y compris les intérêts accumulés au cours de la période de temps précédente. Donc la 1ere année, le calcul des intérêts composés sera de 2% de 1000 € soit 20 €, mais la 2e année de 2% de 1020 € (principal + intérêts de la 1ère année) soit 20,4 €, la 3e année de 2% de 1040,40 € etc
La fréquence de calcul des intérêts composés impacte le rendement d’un investissement ou le coût d’un prêt
Le calcul des intérêts composés peut se faire de manière annuelle, mensuelle, bimensuelle, hebdomadaire ou quotidienne, en fonction de la fréquence de l’application des intérêts. Par exemple, si vous avez un compte d’épargne avec un taux d’intérêt composé de 2% et une période de calcul des intérêts composés mensuelle, les intérêts seront ajoutés au solde de votre compte une fois par mois. Si vous avez un prêt avec un taux d’intérêt composé de 3% et une période de calcul des intérêts composés hebdomadaire, les intérêts seront ajoutés au solde de votre prêt une fois par semaine. Dans le cas du livret A, ce calcul se fait même de manière bimensuelle, deux fois par mois.
La fréquence de calcul des intérêts composés a un impact sur les rendements générés par un compte ou un prêt. Mais cet impact est parfois contre-intuitif 😉
Si vous investissez un capital initial et le laissez « faire des petits » sur un compte épargne, il vous faudra préférer les versements d’intérêts fréquents. En effet, dans ce cas, plus les intérêts sont versés fréquemment, plus ils seront élevés. Par exemple 50.000 € investis sur un placement à 3% sur 15 ans génèreront, d’après le calculateur d’intérêts composés ci-dessus, 28372 € d’intérêts si ceux ci sont versés mensuellement. Mais le calcul des intérêts composés donne une somme seulement 27898 € si ceux-ci sont versés annuellement. Soit presque 500 € de moins.
A contrario, si vous souhaitez placer une petite somme tous les mois, préférez les paiements d’intérêts les plus espacés possibles. Par exemple, prenons un montant de 200 € placé tous les mois sur un compte épargne rémunéré à 3% en moyenne, sur 15 ans. Si les intérêts sont payés mensuellement, cette somme vous rapportera 9508 € sur la période comme l’indique le calculateur d’intérêts composés. Si ceux ci sont versés annuellement, le calcul des intérêts composés donne un montant de 9977 € seulement soit presque 500 € de plus.
Exemple concret de calcul des intérêts composés
Vous pouvez bien entendu utiliser le calculateur d’intérêts composés ci-dessus pour calculer le montant de ceux-ci. Mais si vous souhaitez plutôt le faire manuellement, voici comment on fait le calcul des intérêts composés de façon simple :
Commencez par chercher le taux d’intérêt du placement ou du prêt
Puis le principal, qui est la somme d’argent mise initialement dans le compte.
Calculez ensuite les intérêts de la 1ere année en multipliant le principal par le taux d’intérêt. Par exemple, avec un principal de 1000 euros et un taux d’intérêt de 2%, vous allez gagner 1000 * 2% = 20 euros d’intérêts la première année.
Ajoutez ensuite les intérêts au principal pour trouver le nouveau solde du compte après un an. Par exemple, avec 20 euros d’intérêts la première année, le nouveau solde sera de 1000 + 20 = 1020 €.
Répètez cette étape chaque année pour trouver combien d’argent sera sur le compte au fil du temps. Par exemple, avec un taux d’intérêt de 2% et un principal de 1000 €, il y aura 20 € d’intérêts la première année, puis 1020 * 2% = 20,40 € la deuxième année, et ainsi de suite. Le solde du compte la deuxième année sera donc de 1020 + 20,40 = 1040,40 €.
Ainsi, on peut voir l’argent grandir chaque année grâce aux intérêts composés.
Quel est le calcul mathématique des intérêts composés ?
Les intérêts composés peuvent être calculés de différentes manières, mais la formule mathématique la plus couramment utilisée pour le calcul des intérêts composés est la suivante :
intérêts composés = p * (1 + i)^n – p
Où p est le principal et n est le nombre d’années pendant lesquelles on va gagner des intérêts.
C’est la formule utilisée dans le calculateur d’intérêts composés ci-dessus.
Cette formule permet de calculer le montant total des intérêts composés sur un investissement ou un prêt au cours d’une période de temps donnée. Elle prend en compte le principal initial, le taux d’intérêt et le nombre de périodes de temps pendant lesquelles les intérêts sont accumulés.
Exemple concret de calcul des intérêts composés avec la formule mathématique
Voici comment on peut utiliser cette formule pour calculer les intérêts composés sur un principal de 1000 euros à un taux d’intérêt composé de 2% par an sur 3 ans :
- On commence par trouver le taux d’intérêt annuel en pourcentage. Dans notre exemple, le taux d’intérêt annuel est de 2%, donc on le convertit en décimal en divisant par 100, ce qui nous donne 0,02.
- On calcule alors (1 + taux d’intérêt)^n, où n est le nombre d’années pendant lesquelles on va gagner des intérêts. Dans notre exemple, n est égal à 3, donc on calcule (1 + 0,02)^3 = 1,0612.
- On calcule finalement les intérêts composés en utilisant la formule intérêts composés = p * (1 + i)^n – p. Dans notre exemple, on calcule 1000 * (1 + 0,02)^3 – 1000 = 61,2 euros.
Le solde final après 3 ans de gains d’intérêts composés sur un principal de 1000 euros à un taux d’intérêt composé de 2% par an est donc de 1061,2 euros.
Les intérêts composés sont avantageux pour les investisseurs mais pas pour les emprunteurs
Les intérêts composés sont « merveilleux » si vous êtes investisseur…
Les intérêts composés peuvent être avantageux pour les investisseurs, car ils permettent de générer des rendements plus élevés que les intérêts simples. Cela se produit parce que les intérêts accumulés sont ajoutés au principal et deviennent eux-mêmes des intérêts au fil du temps. On attribue d’ailleurs à Albert Einstein la citation suivant (sans certitude toutefois) : « Les intérêts composés sont la huitième merveille du monde. Celui qui le comprend s’enrichit ; celui qui ne le comprend pas, le paie » .
… mais pas si vous empruntez de l’argent
Les intérêts composés sont par contre défavorables pour les emprunteurs, car ils peuvent entraîner des coûts d’intérêt plus élevés que les intérêts simples. Cela se produit parce que les intérêts sont accumulés sur le solde du prêt, ce qui signifie que vous devrez rembourser un montant plus élevé que le principal initial.
Par exemple, si vous empruntez 1000 euros avec un taux d’intérêt composé de 3% sur une période de 20 ans, vous devrez rembourser quasiment le double des 1000 euros que vous avez empruntés en raison des intérêts accumulés (qui s’élèvent selon la formule ci-dessus à 1000 € * 1,03^10 – 1000 € = 806 € environ).
Les coûts d’intérêt peuvent être encore plus élevés si vous avez un taux d’intérêt élevé ou une période de remboursement longue. Pour minimiser les coûts, il faut rembourser les prêts à taux d’intérêt composé le plus rapidement possible. Cela peut être fait en augmentant les versements mensuels ou en remboursant le prêt avant la date d’échéance. De cette manière, vous pouvez réduire le montant total des intérêts que vous devez payer et réaliser des économies importantes sur le coût total de votre prêt.
Connaissez-vous la règle des 72 ?
La règle des 72, une méthode simple pour estimer combien de temps il faudra pour que la valeur d’un investissement ou d’une dette double.
Quel est cette règle des 72 ? Pour obtenir le temps nécessaire (en années) pour doubler la valeur d’un investissement ou d’une dette, on divise simplement 72 par le taux d’intérêt annuel ou le taux de rendement annuel associé à la somme pour obtenir cette estimation.
Cette méthode est très simpliste et ne doit pas être utilisée comme moyen de gestion financière, car elle suppose un taux d’intérêt constant à travers les années, ce qui ne se produit jamais dans la vie réelle, malheureusement 😅.
Cependant, cette méthode peut être utile pour avoir une idée rapide de la valeur à long terme de ses investissements ou pour savoir quand on pourra prendre sa retraite 😉. En utilisant la règle de 72, on peut rapidement estimer combien de temps il faudra pour que la valeur de ses investissements ou de sa dette double, ce qui peut être utile pour planifier l’avenir financièrement.
Comment cette règle est-elle utile concrètement pour gérer les intérêts de ses placements ?
Voici quelques exemples de la façon dont on peut utiliser la règle de 72 pour estimer combien de temps il faudra pour que la valeur d’un investissement ou d’une dette double :
Si vous investissez 10.000 euros de capital dans un projet immobilier au rendement annuel de 8%, la règle de 72 estime que vous aurez 20.000 euros dans 9 ans (72/8).
Si vous avez un petit solde de 2000 euros sur une carte de crédit à un taux d’intérêt annuel de 22%, la règle de 72 estime que ce solde doublera en 3 ans et quelques mois (72/22=3,27). Autrement dit, il est conseillé de rembourser au plus vite !!
Si vous avez 100.000 euros sur votre assurance vie à 35 ans et que votre rendement annuel est de 8 %, il vous faudra 9 ans, jusqu’à ce que vous ayez 44 ans, pour que la valeur de ce placement double à 200.000 euros (72/8). 9 ans plus tard, à 53 ans, vous aurez 400.000 euros. À 62 ans, vous pourriez donc prendre votre retraite avec une cagnotte de 0,8 million d’euros.
