Vous êtes-vous déjà retrouvé dans la situation où vous deviez retrouver la valeur initiale d’un produit ou d’un service après une réduction ou une augmentation de pourcentage, autrement dit inverser un pourcentage ? Ce calcul de pourcentage inversé peut être fastidieux et source d’erreurs, surtout si vous devez le faire régulièrement. Heureusement, notre outil vous permet très facilement d’inverser un pourcentage, c’est à dire qu’il permet de retrouver la valeur initiale à partir de la valeur finale et du pourcentage d’augmentation ou de baisse.
Facile d’inverser un pourcentage avec notre calculette ci-dessous
Que veut dire « inverser un pourcentage » et comment le faire ?
Inverser un pourcentage ou calculer le pourcentage inversé consiste à retrouver la valeur initiale d’un nombre après une augmentation ou une réduction en pourcentage. Autrement dit : j’ai payé 1200 € mon nouvel ordinateur portable et le vendeur m’a indiqué qu’elle était en promotion à -20%. Quel était son prix initial ?
Comment inverser un pourcentage concrètement ?
Le plus simple est d’utiliser notre calculette d’inversion de pourcentage ci-dessus 😉
Mais si vous souhaitez savoir comment elle fonctionne, ou le faire manuellement, voici la formule qu’elle utilise :
Valeur initiale = Valeur finale / (1 + pourcentage d’augmentation ou de réduction en décimal)
Si la valeur finale a augmenté de x %, le pourcentage d’augmentation en décimal est x / 100. Si la valeur finale a diminué de x %, le pourcentage de réduction en décimal est -x / 100.
Quelques exemples d’inversion de pourcentage
Voici trois exemples illustrant ce calcul d’inversion de pourcentage :
Exemple 1 : Supposons que vous achetiez un article qui coûte 100 euros après application d’une réduction de 20 %. Quelle était la valeur initiale de l’article avant la réduction ? Valeur initiale = 100 / (1 – 20/100) = 125 euros
Exemple 2 : Supposons que vous ayez réduit votre budget alimentation de 10 % pour économiser de l’argent. Il est désormais de 450 €. Un ami vous demande « Quel était ton budget alimentaire initial avant que tu ne fasses des efforts pour le réduire ? ». Vous ne vous souvenez plus. Pour le recalculer, vous allez donc faire Valeur initiale de votre budget alimentaire = Budget final / (1 – 10/100) soit Budget alimentaire initial = 450 / 0,9 = 500 €
Exemple 3 : Supposons que vous ayez acheté une action pour 50 euros. Vous savez, au moment de l’achat, que sa valeur a augmenté de 25 % depuis 1 mois. Quelle était la valeur initiale de l’action il y a un mois ? Valeur initiale = 50 / (1 + 25/100) = 40 euros
A quoi sert de calculer le pourcentage inversé ?
Savoir calculer le pourcentage inversé peut être très utile dans de nombreuses situations de la vie quotidienne. Par exemple, si vous souhaitez connaître le montant d’une remise accordée sur un produit ou déterminer le taux de TVA applicable sur un article, le calcul du pourcentage inversé est essentiel.
Prenons l’exemple d’un costume qui est en vente à 40% de réduction et affiché à 120 €. Pour calculer le montant de la remise, vous pouvez diviser la valeur finale par 1 – le pourcentage de réduction, soit 1 – 40% = 0,6. Cela vous donne le prix initial (120/0,6) = 200 €. Le montant de la remise est donc de 200 – 120 = 80 €.
Ce calcul est aussi très utile lorsque l’on veut calculer le prix HT à partir du prix TTC. On a bien dans ce cas :
- le prix final (le prix Toutes taxes comprises),
- le pourcentage d’augmentation qui a été appliqué au prix initial, le prix HT c’est à dire le taux de TVA (généralement 20% en France).
et on cherche à calculer le prix initial, c’est à dire le prix HT, avant application de la TVA.
Par exemple, vous êtes dans un magasin concurrent du votre et vous cherchez à déterminer la marge de ce concurrent sur certains produits dont vous connaissez le prix d’achat. Vous allez ainsi calculer le prix HT à partir du prix TTC via le calcul du pourcentage inversé, puis vous calculerez son taux de marge en divisant la marge (prix HT – prix d’achat) par le prix d’achat du produit. Vous pourrez ainsi comparer son taux de marge avec le vôtre.
Questions réponses
Comment calculer la TVA à partir du prix TTC ?
Le pourcentage inversé consiste à trouver la valeur initiale à partir de la valeur finale et du pourcentage appliqué. Or, en France, la TVA est un pourcentage du prix HT (hors taxes). Le prix TTC (prix final) est donc un pourcentage inverser du prix HT. En utilisant le pourcentage inversé, il est donc possible de retrouver le prix HT à partir du prix TTC et du taux de TVA en pourcentage. La formule mathématique pour cela est la suivante : Prix HT = Prix TTC / (1 + taux de TVA en pourcentage).
Qu’est ce que le calcul de TVA inversé ?
Pour déterminer le montant de la TVA à partir du prix TTC, il est possible d’utiliser la méthode de calcul de TVA inversé. Cette méthode consiste à inverser le pourcentage de TVA et à effectuer un calcul mathématique. Pour un taux normal de TVA en France de 20%, la formule de calcul est la suivante : TVA = prix TTC x 0,2 / 1,2 = prix TTC x 0,1667.
Ainsi, pour calculer la TVA sur un achat de 120 € TTC, il suffit de multiplier 120 par 0,1667, ce qui donne la valeur de la TVA due sur ce produit, soit 20 €.
Comment retrouver la valeur initiale d’un pourcentage ?
Pour déterminer la valeur initiale à partir d’une valeur finale et d’un pourcentage de variation connu, on peut utiliser une formule simple. Il suffit de diviser la valeur finale par le coefficient multiplicateur, qui est calculé en soustrayant le pourcentage de variation de 100% et en divisant le résultat par 100%. Cette formule permet de retrouver rapidement la valeur initiale d’une quantité. Vous pouvez également utiliser une calculatrice de pourcentage inversé pour effectuer ce calcul facilement.
Comment calculer le pourcentage de réduction à partir du prix final et du prix initial ?
Pour calculer le pourcentage de réduction à partir du prix final et du prix initial, vous devez soustraire le prix final du prix initial, diviser le résultat par le prix initial, puis multiplier par 100. Par exemple, si un produit coûte 80 € en promotion et qu’il coûtait auparavant 100 €, la réduction est de (100 – 80) / 100 x 100 = 20%.
Comment trouver le pourcentage d’augmentation d’une valeur ?
Pour trouver le pourcentage d’augmentation d’une valeur, vous devez soustraire la valeur initiale de la valeur finale, diviser le résultat par la valeur initiale, puis multiplier par 100. Par exemple, si le prix d’un produit passe de 80 € à 100 €, l’augmentation est de (100 – 80) / 80 x 100 = 25%. Ou encore mieux utiliser notre calculatrice de pourcentage d’augmentation !
Comment calculer la réduction de pourcentage entre deux valeurs ?
Pour calculer la réduction de pourcentage entre deux valeurs, vous devez soustraire la plus petite valeur de la plus grande valeur, diviser le résultat par la plus grande valeur, puis multiplier par 100. Par exemple, si un produit coûte 80 € en promotion et qu’il coûtait auparavant 100 €, la réduction est de (100 – 80) / 100 x 100 = 20%. Vous pouvez aussi pour cette opération vous servir de notre calculatrice de pourcentage de réduction
Comment trouver le pourcentage de TVA à partir du prix toutes taxes comprises (TTC) et du montant de TVA ?
Pour trouver le pourcentage de TVA à partir du prix toutes taxes comprises (TTC) et du montant de TVA, vous pouvez suivre les étapes suivantes :
- déduisez le montant de TVA du prix TTC pour obtenir le prix Hors taxes
- divisez ensuite le montant de la TVA par le prix HT
- le résultat est le taux de TVA
Exemple : vous avez payé un produit 240 € et il est écrit 40 € de TVA sur la facture. Pour trouver le taux de TVA, on fait donc :
- prix hors taxes : 240 € – 40 € = 200 €
- taux de TVA : 40 € / 200 € = 0,2 = 20%
Le taux de TVA appliqué ici est donc de 20%
